对选项A，l₁与l₂还可能相交或成异面直线，故A错．
对于B：l₁与l₂还可能为相交或异面直线，故B错．
另外，对于选项C，l₁与l₂不一定平行，故C错．
对于选项D，根据直线与平面垂直的性质定理，D正确．
故选D．