设连续型随机变量x的概率密度 f(x)=Ae-x ,x>=0.0 x
人气:164 ℃ 时间:2019-08-18 20:46:27
解答
你给出的概率密度有点不清楚.我的理解是这样,
A*e^(-x) x ≥ 0
f(x) =
0 x<0
根据概率函数的性质,(-∞→+∞) ∫f(x)dx = 1
则有,
(0→+∞) ∫Ae^(-x)dx = - Ae^(-x) |(0→+∞) = A = 1
即,常数A=1
P{2<x<3} = (2→3) ∫f(x)dx
= (2→3) ∫e^(-x)dx
= - e^(-x) |(2→3)
= e^(-2) - e^(-3)
≈ 0.0856
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