∵关于x的一元二次方程mx²+3x-4=0有实数根，
∴m≠0且△≥0，即3²-4×m×（-4）≥0，解得m≥-

9

16

，
∴m的取值范围为m≥-

9

16

且m≠0．
故答案为：≥-

9

16

且m≠0．