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数学
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由“x,xy,
x−y
”组成的集合与由“0,|x|,y”组成的集合是同一个集合,则实数x,y的值是否确定的?若确定,请求出来,若不确定,说明理由.
人气:217 ℃ 时间:2020-05-20 08:08:56
解答
由题意知x≠0,y≠0.
所以由组成的集合是同一个集合,可得
x−y
=0,即x=y.
此时由“x,xy,
x−y
”组成的集合A={x,x
2
,0},
由“0,|x|,y”组成的集合B={0,|x|,x},
所以此时必有x<0,即B={0,-x,x},
故x
2
=-x解得x=-1.
当x=-1时,y=-1,集合A={1,0,-1},集合B={0,-1,1},成立.
所以实数x,y的值是确定的.
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