函数题.设函数f（x）=1/2ax²-lnx,其中a为大于零的常数.1,当a=1时,求函数f（x）的单调区间和极值2,当_数学解答

函数题.
设函数f（x）=1/2ax²-lnx,其中a为大于零的常数.
1,当a=1时,求函数f（x）的单调区间和极值
2,当x属于【1,2】时,不等式f(x)＞2恒成立,求a的取值范围

人气：356 ℃　时间：2020-10-02 01:43:08

解答

1.a=0,f(x)=1/2*x^2-lnx,f'(x)=x-1/x
令f'(x)=x-1/x=0,得x=1
负无穷 1 正无穷
f'(x) 0
f(x) 递减极值递加
x=1在f(x)有极值,f(1)=1/2