甲、乙物体分别从相距70米的两处同时相向运动．甲第1分钟走2米，以后每分钟比前1分钟多走1米，乙每分钟走5米．（1）甲、乙开始运动_数学解答

甲、乙物体分别从相距70米的两处同时相向运动．甲第1分钟走2米，以后每分钟比前1分钟多走1米，乙每分钟走5米．
（1）甲、乙开始运动后几分钟相遇？
（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1米，乙继续每分钟走5米，那么开始运动几分钟后第二相遇？

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解答

（1）设n分钟后第1次相遇，依题意，有2n+n(n−1)2+5n＝70，整理得n2+13n-140=0，解得n=7，n=-20（舍）第1次相遇是在开始后7分钟．（2）设n分钟后第2次相遇，依题意，有2n+n(n−1)2+5n＝3×70，整理得n2+13n-420=0，...