一道圆的数学题（解二元二次方程的）过点A（2,-2）B（5,3）C（3,-1）的圆的方程,并求出圆心和半径._数学解答

一道圆的数学题（解二元二次方程的）
过点A（2,-2）B（5,3）C（3,-1）的圆的方程,并求出圆心和半径.

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解答

设圆方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
将三点带入方程
(2-a)^2+(2+b)^2=r^2①
(5-a)^2+(3-b)^2=r^2②
(3-a)^2+(1+b)^2=r^2③
①-②得-26+6a+10b=0⑤
②-③得24-4a-8b=0⑥
⑤⑥联立求得a=-4 b=5
带入①得r=√85