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数学
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现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加某志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有1人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的总数为______(填数字)
人气:463 ℃ 时间:2020-02-05 23:29:26
解答
根据题意,分情况讨论,①甲乙一起参加除了开车的三项工作之一:C
3
1
×A
3
3
=18种;
②甲乙不同时参加一项工作,进而又分为2种小情况;
1°丙、丁、戌三人中有两人承担同一份工作,有A
3
2
×C
3
2
×A
2
2
=3×2×3×2=36种;
2°甲或乙与丙、丁、戌三人中的一人承担同一份工作:A
3
2
×C
3
1
×C
2
1
×A
2
2
=72种;
由分类计数原理,可得共有18+36+72=126种,
故答案为:126.
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