A、当物体加速度的方向与速度的方向相反时，物体做减速运动，物体加速度增大，速度反而减小，故A是可能的，A错误．
B、当物体加速度的方向与速度的方向相同时，物体做加速运动物体的加速度减小，速度反而增大，故B是可能的，B错误；
C、加速度很大，速度可能为零，例如火箭起到后的瞬间，加速度很大，速度为0，故C是可能的，C错误；
D、物体有加速度，物体的速度就一定会发生变化．故D是不可能的．故D正确．
故选：D