在三角形ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且S△ABC＝4cm平方,求阴影部分BEF面积真的没人会吗?_数学解答

在三角形ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且S△ABC＝4cm平方,求阴影部分BEF面积
真的没人会吗?

人气：178 ℃　时间：2019-08-19 11:49:10

解答

由题知S△ABD=1/2S△ABC,则S△AEB=1/2S△ABD=1/4S△ABC.S△BFC=1/4ABC.又由S△ADC=1/2S△ABC,可得S△AEC=1/2S△ADC=1/4S△ABC.
所以S△BEF=S△ABC-S△AEB-S△BFC-S△AEC=4-(1/4+1/4+1/4)4=1