1.已知两点M(3,-2)和N(-5,-1),点P满足向量MP=二分之一向量MN,求点P的坐标?
2.已知向量a=(3,4),b=(sinX,cosX)且向量a平行于向量b,求tanX
3.已知向量e1=(-1,2)e2=(-2,3)a=(-1,2),以向量e1e2为基底,试将向量a分解为 入1向量e1+入2e2的形式
人气:168 ℃ 时间:2020-02-05 23:05:50
解答
1
设P(x,y),则:MP=OP-OM=(x,y)-(3,-2)=(x-3,y+2),MN=ON-OM=(-5,-1)-(3,-2)=(-8,1)
而MP=MN/2,即:(x-3,y+2)=(-8,1)/2,故:x-3=-4,y+2=1/2,即:x=-1,y=-3/2
即点P(-1,3/2)
2
a与b平行,则存在关系:b=ka,即:(sinx,cosx)=k(3,4),即:sinx=3k,cosx=4k
即:tanx=3/4
3
k1、k2表示lambda1、lambda2,k1e1+k2e2=k1(-1,2)+k2(-2,3)=(-k1-2k2,2k1+3k2)=a=(-1,2)
即:-k1-2k2=-1-------(1)
2k1+3k2=2-------------(2)
(1)*2+(2)得:k2=0,k1=1
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