若数列：1,2,4,7,11,……①求它的第十个数是多少?②求它的第n个数是多少?若数列：1,2,4,7,11,……①求它的第十个_数学解答

若数列：1,2,4,7,11,……①求它的第十个数是多少?②求它的第n个数是多少?
若数列：1,2,4,7,11,……
①求它的第十个数是多少?②求它的第n个数是多少?

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解答

an=a(n-1)+(n-1)
=a(n-2)+(n-1)+(n-2)
=a1+(n-1)+(n-2)+...+1
=1+n(n-1)/2 (n=1、2、3、4、……）
所以第十个数=1+10×(10-1)/2=1+45=46
第n个数即为1+n(n-1)/2 (n=1、2、3、4、……）