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数学
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长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（ ）
A. 20
2
π
B. 25
2
π
C. 50π
D. 200π
人气：117 ℃ 时间：2020-01-03 23:51:26
解答
设球的半径为R，由题意，球的直径即为长方体的体对角线，则（2R）
2
=3
2
+4
2
+5
2
=50，
∴R=
5
2
2
．
∴S
球
=4π×R
2
=50π．
故选C
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长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（ ） A.202π B.252π C.50π D.200π
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