你提到了行列式, 那么方程组的个数等于未知量的个数

当|A|≠0时, 线性方程组AX=b有唯一解
当|A|=0时, 无法直接判定AX=b解的情况
需判断(A,b)的秩与A的秩

对齐次线性方程组Ax=0
当|A|≠0时, AX=0 只有零解
当|A|=0时, AX=0 有非零解看看它的证明就知道了.