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一道数学题A+c=3 a²=b²+c² 4b²+9a²=4a²b² 求A,B,C
人气:289 ℃ 时间:2019-10-23 11:38:30
解答
由题目c=3-a带入有:a²=b²+(3-a)²
化简,有:b²=6a-9
再代入第三式:4(6a-9)+9a²=4a²(6a-9)
展开并化简:8a³-15a²-8a+12=0
分解因式:(8a³-16a²)+(a²-8a+12)=0
∴8a²(a-2)+(a-2)(a-6)=0也就是(a-2)(8a²+a-6)=0
又因为对于8a²+a-6,其中b²=6a-9≥0∴a≥1.5∴8a²+a-6>0
因此a=2
∴c=3-2=1,b=√3或者b=-√3
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