f(x)在(-∞,+∞)内满足f(x)=f(x-π)+sinx,且当x∈[0,π)时f(x)=x,则当x∈[π,2π)时f(x)=_数学解答

f(x)在(-∞,+∞)内满足f(x)=f(x-π)+sinx,且当x∈[0,π)时f(x)=x,则当x∈[π,2π)时f(x)=?
我是这样写的
f(x+π)=f(x)+sin(x+π)=f(x)-sinx
由于当x∈[0,π)时,x+π∈[π,2π)
则当x+π∈[π,2π)时,f(x)=x-sinx
请问下我这个解答错在哪

人气：279 ℃　时间：2020-06-22 01:01:20

解答

f(x+π)=f(x)+sin(x+π)=f(x)-sinx由于当x∈[0,π)时,x+π∈[π,2π)则当x+π∈[π,2π)时,f(x+π)=f(x)-sinx=x-sinx令x+π=t∈[π,2π)有f(t)=t-π-sin(t-π)=t-π+sint所以f(x)=x-π+sinx x∈[π,2π)...