你的书上没有错.
标准偏差是统计学的一个术语,计量测试和科学实验后需要对测量结果进行统计分析,就要使用到标准偏差的计算.标准偏差可分为两种：一种是单次测量的实验标准偏差,另一种是平均值的实验标准偏差.
单次测量的实验标准偏差的公式即为贝塞尔公式,测量值与平均值之差的平方之和（求和公式）除以（n-1)再开方.
平均值的实验标准偏差的公式是贝塞尔公式除以根号n,这就变成了你所说的“求和后除以n*(n-1)再开方”.在测量不确定度理论里面,该公式又成为示值重复性引起的标准不确定度的计算公式,这是测量不确定度的一个重要理论与公式.
在物理学里不会提到“不确定度”这一概念,但是,在工程技术领域,包括航空航天的飞机火箭制造技术、船舶、汽车制造技术、化学分析与制造技术等等都用上这一概念以及这一公式.物理学是基础理论,学好物理,学好标准偏差的意义,你以后工作进行不确定度分析时就会娴熟于胸了.非常感谢你的回答有一点不懂 单次测量的标准偏差是什么意思啊单次测量哪来的平均值n是多少呢这里所指的单次测量是指在同一时间段内的一次实验（测量），该次实验（测量）可以采集到n个实验数据（或测量示值、样本）。 若采集到的数据足够多，如n>10，测量系统误差被消除，只剩下随机误差，测量值（示值）就散布在期望值的附近。多数情况下平均值比单个测量值（示值）更靠近期望值，随着数据（样本）采集量n的增大，平均值收敛于期望值。因此，以样本的算术平均值来作为测量结果，平均值的实验标准偏差为测量结果的标准不确定度。 再次说明：“求和后除以n*(n–1)再开方”是对的，教材经过无数次校对，没有错。限于教材面对的读者不同，对该公式的演绎深浅不同而已。谢谢了那我们平时做实验应该都是第一个公式吧而第二个公式是指不同时间段的测量值的偏差计算方法算出来的不是随机而是系统误差？？是这样吗？是的，第一个公式即贝塞尔公式是物理实验误差计算的常用公式。 第二个公式仍然适用于同一次实验中对数据的处理，它的物理意义在于：不考虑系统误差（系统误差可通过其它系统误差分量来量化分析），在随机条件下平均值收敛于期望值的程度。这有一点“用贝塞尔公式计算误差的结果的准确程度”的含义。