已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，_数学解答

已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根，命题q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，则实数m的取值范围是（　　）
A. （1，2]∪[3，+∞）
B. （1，2）∪（3，+∞）
C. （1，2]
D. [3，+∞）

人气：361 ℃　时间：2020-02-18 20:26:54

解答

若p真，则

m2−4＞0

−m＜0

，解得：m＞2；
若q真，则△=[4（m-2）]²-16＜0，解得：1＜m＜3；
∵p或q为真，p且q为假，
∴p与q一真一假，
当p真q假，解得m≥3；当p假q真，解得1＜m≤2．
综上所述，1＜m≤2或m≥3；
故选A．