根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，
从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，
能组成三角形的是：3，5，7；5，7，9；3，7，9；共三组，
∴能组成三角形的概率为3÷4=

3

4

，
故选A．