如图，AB为⊙O的直径，D为弦BE的中点，连接OD并延长交⊙O于点F，与过B点的切线相交于点C．若点E为AF的中点，连接AE．求证_数学解答

如图，AB为⊙O的直径，D为弦BE的中点，连接OD并延长交⊙O于点F，与过B点的切线相交于点C．若点E为

的中点，连接AE．
求证：△ABE≌△OCB．

人气：208 ℃　时间：2020-06-06 14:28:26

解答

证明：如图．∵AB是⊙O的直径，∴∠E=90°，又∵BC是⊙O的切线，∴∠OBC=90°．∴∠E=∠OBC．∵OD过圆心，BD=DE，∴EF＝FB．∴∠BOC=∠A，∵E为AF中点，∴EF＝FB＝AE．连接OE，∴∠AOE=60°，∴∠ABE=30°．∵∠E=90...