由题意，函数是偶函数，∴f（x）=f（|x|）
∵定义在[-4，4]上的偶函数f（x）在区间[0，4]上单调递减，f（1-m）＜f（m），
∴

−4≤1−m≤4 −4≤m≤4 |1−m|＞|m|

∴−3≤m＜

1

2

∴实数m的取值范围是[−3，

1

2

)
故答案为：[−3，

1

2

)