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如果一个四边形是轴对称图形,而且有两条互相垂直的对称轴,那么这个四边形一定是菱形吗?为什么?
人气:288 ℃ 时间:2020-04-14 01:38:27
解答
毫无疑问.一定是菱形.
如图,x轴,y轴为四边形ABCD的两条互相垂直的对称轴,根据对称性,有OA=OC,OB=OD,从而容易证明这四个小直角三角形OAB、OAD、OCB、OCD全等.
所以AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形.
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