当n=4时，

(−1)n+1

2

=1，不满足题意；
当n=2时，cos

nπ

2

=-1，不满足题意；
当n=1时，cos

(n+1)π

2

=-1，不满足题意；
D选项正确，验证知恰好能表示这个数列；
故选D．