长方体的体积为6×12×16=1152,小正方体的体积为2×2×2=8,所以这个长方体的体积为1152/8=144个,
每个小正方体的表面积为2×2×6=24,144个的表面积为24×144=3456
原来长方体表面积为：2×（6×12+6×16+12×16）=720
所以表面积增加了3456-720=2736