一个多边形所有的内角与一个外角的和是1500°,求这个多边形的的边数和外角的度数_数学解答

一个多边形所有的内角与一个外角的和是1500°,求这个多边形的的边数和外角的度数

人气：481 ℃　时间：2020-02-06 05:58:04

解答

多边形的内角和都是180°的整数倍,
1500°÷180°＝8…60°
则60°就是所加的外角,
所以,这个多边形的内角和是1500°－60°＝1440°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°＝1440°
N-2＝8
N＝10
答：这个多边形的边数为十,外角的度数是60°．