已知实数x=（根号3-1）÷（根号3+1）,y=(根号3+1）÷（根号3-1）,试着求根号下x²+y²的值.我_数学解答

已知实数x=（根号3-1）÷（根号3+1）,y=(根号3+1）÷（根号3-1）,试着求根号下x²+y²的值.
我希望知道是怎么做出来的
请给以分析和过程

人气：454 ℃　时间：2020-01-30 14:26:05

解答

先分母有理化
x=（根号3-1）÷（根号3+1）
=（√3-1）^2/(√3+1）(√3-1）=(3+1-2√3)/2=1-√3
y=（根号3+1）÷（根号3-1）
=（√3+1）^2/(√3+1）(√3-1）=(3+1+2√3)/2=1+√3
x²+y²=(1-√3)^2+(1+√3)^2=8
根号下x²+y²=√8=2√2