不带电的导体不存在静电平衡的问题
半径为R的孤立导体球,到球心的距离r大于及等于R的点的电场强度为
E=q/4πεr^2
把检验电荷qo从球面(r=R)移到无穷远时,电场力在r-->(r+dr)段所做元功为
dW=qo*E*dr=(q*qo/4πεr^2)dr
积分得总功为
W=q*qo/4πεR
电场力的功=qo(导体球面的电势U-无穷远的电势0)=qo*U
导体球面的电势U=q/4πεR
而导体球是等势体,所以孤立导体球的电势也为
U=q/4πεR