已知向量a,向量b的夹角为60°,且lal=2,lbl=1,则向量a与向量a+2b的夹角为?_数学解答

已知向量a,向量b的夹角为60°,且lal=2,lbl=1,则向量a与向量a+2b的夹角为?

人气：216 ℃　时间：2019-11-21 02:16:59

解答

a*b=|a||b|cos60°=1
a*(a+2b)=a²+2ab=4+2=6
|a+2b|=√(a+2b)²=√(a²+4ab+4b²)=√(4+4+4)=2√3
设夹角为A,
cosA=a*(a+2b)/（|a||a+2b|）=6/（2*2√3）=√3/2
所以：A夹角是30°