作图如下：

最大圆的面积：3.14×（2÷2）²
=3.14×1
=3.14（平方厘米）
正方形的面积为：2×2=4（平方厘米）；
所以圆的面积与正方形面积的是：3.14：4=157：200；
答：圆的面积与正方形面积的比157：200；