设x1、x2、x3、x4、x5均为正整数，且x1+x2+x3+x4+x5≤x1x2x3x4x5．试求x5的最大值．_数学解答

设x₁、x₂、x₃、x₄、x₅均为正整数，且x₁+x₂+x₃+x₄+x₅≤x₁x₂x₃x₄x₅．试求x₅的最大值．

人气：245 ℃　时间：2019-09-21 06:28:01

解答

由于x1、x2、x3、x4、x5在式中对称，故不妨设x1≤x2≤x3≤x4≤x5，并令S=x1+x2+x3+x4+x5≤x1x2x3x4x5．则S≤5x5，即t=x1x2x3x4≤5；那么t为1或2或3或4或5，而a，b，c，d则为t的约数．①当t=5时，由于t=1×5，故令x1=...