如何求函数周期,思路是什么?应该如何想这个问题
补充两个例题:定义在R上的奇函数f(x)对任意x满足f(x-)=f(4-x),且f(x)=x,x∈(0,2/3],则f(2013)-f(2012)=
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,当x1,x2∈[0,3],且x1≠x2时,都有{f(x1)-f(x2)}/(x1-x2)>0,应该从哪里找突破口
人气:304 ℃ 时间:2020-08-10 01:12:43
解答
抽象函数先赋值,第二题:令x等于-3时求f(3)=0,则有f(x+6)=f(x),所以f(x)为周期是6的偶函数,由于当x1,x2∈[0,3],且x1≠x2时,({fx1)-f(x2)}/(x1-x2)>0所以f(x)0,3]为增,且其为偶函数,则f(x)在[-3,3]先减后增,6为周期....令x=x+1,则f(x+1-1)=f﹛4-(x+1)﹜,变形得到f(x)=f(3-x),f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(x-3),令x=x+3,则f(x+3)=-f(x),所以f(x+3)=f(x-3),所以f(x)周期为6.f(x+a)为奇函数的时候,f(x+a)=-f(-x-a)恒成立;f(x+a)=f(x-a)时候, f(x+a)还是周期函数
推荐
- 数学中函数题什么时候用反客为主的方法?
- 突然面对函数这个新的数学知识我敢道很困难,谁有学函数的好方法
- 一道数学函数题,要解题过程或者思路
- 1.已知f(x-1)=x^2+x,则f(2)=______,f(x+2)=________
- f(根号(x-1))=x f(x+1)=x平方-1类似于这种求f(x)解析式的题目求详细解题思路和方法高分
- 如何用一个质量为m的钩码,一把刻度尺,一只铅笔和一些细绳来测量一根长1米左右粗细均匀的细木棒的质量
- 257,198,259,173,261,168,263,()
- 如图所示,一物块在恒定的水平拉力F的作用下,沿水平地面10s内匀速前进了5m,拉力做了50J的功.求: (1)物块的速度; (2)拉力做功的功率; (3)物块受到地面的摩擦力.
猜你喜欢