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数学
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已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5.求:sin∠ACB的值.
人气:475 ℃ 时间:2020-10-02 05:42:21
解答
作BD⊥AC于D,如图,
∵∠BAC=120°,
∴∠BAD=60°,
在Rt△ABD中,∠ABD=30°,AB=10,
∴AD=
1
2
AB=5,BD=
3
AD=5
3
,
∴CD=AC+AD=5+5=10,
在Rt△BCD中,BC=
B
D
2
+C
D
2
=5
7
,
∴sin∠ACB=
BD
BC
=
5
3
5
7
=
21
7
.
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