已知关于x的一元一次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根（2）若这个_数学解答

已知关于x的一元一次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）
（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根
（2）若这个方程的两个不相等的实数根分别为X1、X2,且（X1-3）（X2-3）=5m,求m的值

人气：457 ℃　时间：2020-04-13 20:44:41

解答

1、Δ=（2m-1）^2-4m(m-2)=4m+1
m>0,所以Δ>0,所以这个方程有两个不相等的实数根
2、（X1-3）（X2-3）=5m
x1x2-3(x1+x2)+9=5m
(m-2)/m-3(2m-1)/m+9=5m
(m-1)(5m+1)=0
m=1或-1/5
已知m>0
所以m=1