设a-b=2+√2,c-b=2-√3,求a2(a的平方）+b2（b的平方）+c2（c的平方）-ab-bc-ac_数学解答

设a-b=2+√2,c-b=2-√3,求a2(a的平方）+b2（b的平方）+c2（c的平方）-ab-bc-ac

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解答

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)/2
=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2
=[6+4*2^(1/2)+7-4*3^(1/2)+5+2*6^(1/2)]/2
=9+2^(1/2)-2*3^(1/2)+6^(1/2)