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数学
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若圆x
2
+y
2
-ax+2y+1=0与圆x
2
+y
2
=1关于直线y=x-1对称,过点C(-a,a)的圆P与y轴相切,则圆心P的轨迹方程为( )
A. y
2
-4x+4y+8=0
B. y
2
-2x-2y+2=0
C. y
2
+4x-4y+8=0
D. y
2
-2x-y-1=0
人气:278 ℃ 时间:2020-04-01 23:42:14
解答
圆x
2
+y
2
-ax+2y+1=0的圆心(
a
2
,−1
),因为圆x
2
+y
2
-ax+2y+1=0与圆x
2
+y
2
=1关于直线y=x-1对称,所以(
a
4
,−
1
2
)满足
直线y=x-1方程,解得a=2,过点C(-2,2)的圆P与y轴相切,圆心P的坐标为(x,y)
所以
(x+2)
2
+
(y−2)
2
=|x|
解得:y
2
+4x-4y+8=0
故选C
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