设直线xcosα+y+1=0的倾斜角为θ（0≤θ＜π），
由xcosα+y+1=0得：y=-xcosα-1，
∴tanθ=-cosα∈[-1，1]，
∴0≤θ≤

π

4

或

3π

4

≤θ＜π，
即直线xcosα+y+1=0的倾斜角范围是[0，

π

4

]∪[

3π

4

，π）．
故答案为：[0，

π

4

]∪[

3π

4

，π）．