过双曲线x^/3-y^/6=1的右焦点F2倾斜角为30度的直线交双曲线于A B两点求三角形AF1B的周长.
人气：450 ℃ 时间：2019-08-21 14:06:36
解答
先画个图 因为已知与x轴截距 因此设直线x=√3y +3联立x²/3-y²/6=1 和x=√3y +3 推出5y²+12√3y+12=0可以解得y1=-2√3 y2=-2√3/5 分别代入双曲线所以A（-3,-2√3）B（9/5,-2√3/5）AB=2|y1-y2|=16√3...谢谢哈！ 不过还有没有什么简便方法啊？简便一点的 a=√3C=|AF1|+|AB|+|BF1| =|AF1|+|AF2|-|BF2|+|BF2|+2a =|AF1|+|AF2|+2a =|AF1|+|AF1|+2a+2a =2|AF1|+4a =8√3
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