如图,在三角形ABC中,BO为∠ABC的平分线,CO为三角形外角∠ACD的角平分线BO,CO交于点O,则∠BOC与∠A之间有何
人气：306 ℃ 时间：2019-08-21 08:26:05
解答
∠A=2∠BOC
证明:
∵∠ACD=∠A+∠ABC,CO平分∠ACD
∴∠OCD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2
∵BO平分∠ABC
∴∠OBC＝∠ABC/2
∴∠OCD＝∠BOC+∠OBC＝∠BOC+∠ABC/2
∴(∠A+∠ABC)/2=∠BOC+∠ABC/2
∴∠A=2∠BOC
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