已知数列{a
n}的前n项和为S
n，
a1＝−，满足
Sn++2＝an(n≥2)，计算S
1，S
2，S
3，S
4，并猜想S
n的表达式．
人气：487 ℃ 时间：2020-03-21 17:12:32
解答
由题设得Sn2+2Sn+1-anSn=0，当n≥2（n∈N*）时，an=Sn-Sn-1，代入上式，得Sn-1Sn+2Sn+1=0．（*） S1=a1=-23，∵Sn+1Sn=an-2（n≥2，n∈N），令n=2可得，S2+1S2=a2-2=S2-a1-2，∴1S2=23-2，∴S2=-34．同理可求得 S3=-...
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