十次
因为1和2.3.4.5,握了四次
2和3.4.5,握了三次
3和4.5,握了二次
4和5,握了一次
4+3+2+1=10
还有,因为每两人只能握手一次,所以2不能和1握手,3不能和1.2握手,4不能和1.2.3握手,5不能和1.2.3.4.握手.