在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高,AC=20,BC=15.(1).在AC和BC上分别取E、F（E、F中至少有一_数学解答

在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高,AC=20,BC=15.
(1).在AC和BC上分别取E、F（E、F中至少有一点与A或B或C重合）,使△DEF和△ABC相似.（写出画法要点及证明）
(2).在AC和BC上分别取E、F（不能与A、B、C重合）使△DEF和△ABC相似.（写出画法要点及证明）
此题无图

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解答

1、将E取为C,作DF⊥BC并与BC交于F,即Rt△DEF就是Rt△DCF.证明：∵AC⊥BC,DF⊥BC∴AC//DF∴∠A=∠BDF∵∠BDC=90°∠ACB=90°∴∠EDF=∠B∵△DEF与△ABC都是直角三角形∴△DEF≌△ABC或者将F取为C,作DE⊥AC并与AC交于...