> 数学 >
在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高,AC=20,BC=15.
(1).在AC和BC上分别取E、F(E、F中至少有一点与A或B或C重合),使△DEF和△ABC相似.(写出画法要点及证明)
(2).在AC和BC上分别取E、F(不能与A、B、C重合)使△DEF和△ABC相似.(写出画法要点及证明)
此题无图
人气:391 ℃ 时间:2020-05-12 18:15:26
解答
1、 将E取为C,作DF⊥BC并与BC交于F,即Rt△DEF就是Rt△DCF.证明:∵AC⊥BC,DF⊥BC∴AC//DF∴∠A=∠BDF∵∠BDC=90°∠ACB=90°∴∠EDF=∠B∵△DEF与△ABC都是直角三角形∴△DEF≌△ABC或者将F取为C,作DE⊥AC并与AC交于...
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