如果a，b都是正数，且a≠b，求证a6+b6＞a4b2+a2b4．
人气：349 ℃ 时间：2020-10-02 07:45:24
解答
证明：因为a6+b6-（a4b2+a2b4）=a4（a2-b2）-b4（a2-b2）=（a2-b2）2（a2+b2）
因为a，b都是正数，且a≠b，
所以（a2-b2）2（a2+b2）＞0，所以a6+b6＞a4b2+a2b4
即得证．
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