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数学
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求证:5的2次方乘以3的2n+1次方减去2的2次方乘以3的2n+2次方是13的整数倍(n为正整数)
人气:385 ℃ 时间:2020-04-13 15:29:54
解答
因为
5^2X3^(2n+1)-2^2X3^(2n+2)
=25X3^(2n+1)-3X4X3^(2n+1)
=(25-3X4)X3^(2n+1)
=13X3^(2n+1)
因为
n为正整数
所以
13X3^(2n+1)为13的整数倍,即5^2X3^(2n+1)-2^2X3^(2n+2)为13的整数倍
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