deeply副词作状语,修饰谓语was impressed.
单个副词作状语一般放在助动词之后,实意动词之前你的意思是DEEPLY并不是修饰一个单独的词，而是句子的一个成分？呵呵，可以这样理解。was impressed中was是语态助动词，impressed是实义动词。