自然数a和b满足(a+b)(a-b)=2009,满足等式的所有a、b急( ⊙ o ⊙_其他解答

自然数a和b满足(a+b)(a-b)=2009,满足等式的所有a、b
急( ⊙ o ⊙

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解答

2009因数有1,7,41,49,287,20092009=2009×1=287×7=49×41a+b=2009,a-b=1,解得a=1005,b=1004a+b=287,a-b=7,解得a=197,b=190a+b=49,a-b=41,解得a=45,b=4 所以(a,b)共有三组(1005,1004)(197,190)(45,4)