设函数f(x)为奇函数,且对任意x,y都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x0,f(1)=-5,求f(x)在[-2,2]上的最_数学解答

设函数f(x)为奇函数,且对任意x,y都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x0,f(1)=-5,求f(x)在[-2,2]上的最大值
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人气：328 ℃　时间：2020-10-01 10:35:56

解答

因为当x0,所以对于任意x1＜x2,则x1-x2＜0,所以f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)>0,即f(x1)>f(x2),所以函数f(x)在定义域内是单调递减的函数,所以f(x)在[-2,2]上的最大值为f(-2)而f(-2)=f(-1-1)=f(-1)-f(1)因为f(x)为奇函数,所以f...