若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项，则cos2x的值为：（　　）A. 1+338B. 1−338C_数学解答

若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项，则cos2x的值为：（　　）
A.

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解答

依题意可知2sin2x=sinθ+cosθsin2x=sinθcosθ∵sin2θ+cos2θ=（sinθ+cosθ）2-2sinθcosθ=4sin22x-2sin2x=1∴4（1-cos22x）+cos2x-2=0，即4cos22x-cos2x-2=0，求得cos2x=1±338∵sin2x=sinθcosθ∴cos2x=1-2si...