将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，
平行四边形ABCD是原矩形变化而成，
∴FG=BC，FH=2AE．
又∵HF=AB，
∴AB=2AE，
在Rt△ABE中，AB=2AE，
∠B=30°．
故选A．