即证X^3-2X^2+X-1=0至少有一个正跟 .设方程f(x)=X^3-2X^2+X-1.则原题变成了证明f(x)的图像与x轴的交点,至少有一个大于0.f(x)的图像是连续的,而且很容易看出f(0)=-1 ,f(100)>0,所以一定存在至少一个数a,满足f(a)=0.a就是所要的正跟.