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一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替,如图(a)所示,曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆.在极限情况下,这个圆就叫做A点的曲率圆,其半径ρ叫做A点的曲率半径.现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出,如图(b)所示,则在其轨迹最高点P处的曲率半径是(  )
A.
v20
g

B.
v20
sin2α
g

C.
v20
cos2α
g

D.
v20
cos2α
gsinα
人气:411 ℃ 时间:2020-03-26 02:22:11
解答
物体在其轨迹最高点P处只有水平速度,其水平速度大小为v0cosα,
在最高点,把物体的运动看成圆周运动的一部分,物体的重力作为向心力,
由向心力的公式得:mg=m
(v0cosα)2
ρ

所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是:ρ=
v20
cos2α
g
,故C正确.
故选:C.
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